逆転合格するためのポイントは、
　徹底的に無駄を削ぎ落として勉強量を最小化すること、
　コストパフォーマンスの高い分野／方法を見極めて効果を最大化すること
です。

そして、この最小限の勉強だけでは不安なら、
これをできるだけ早い時期に終わらせて、
後は、点が伸ばせそうなところから順に補充して行けば良いんです。

受験では完璧主義は禁物です。
分厚い参考書を１ページ目から順に進めて、いつか成績の上がる日を夢見るよりも、
優先順位を付けて、手っ取り早く成績を上げて、その後、完成度を高めて行く方がリスクが低いし安心でしょう。
ゴールが見えてくればラストスパートのモチベーションも上がります。

そのための各ステップを説明します。

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ゴールから逆算して最小の戦略を立てる

まず、どの大学に行きたいのか？
出題科目は？　配点は？　合格点は？　傾向は？　難易度は？

東大は国語もあります。どの程度勉強時間を割くか決める必要があります。
東大英語は要約とリスニングがあります。リスニングは易しめで得点源になるので対策が必要です。
数学は配点が大きいですが、難易度が高く、合格者平均点が低いです。
東工大数学は、微分積分の比重が大きいです。
東工大化学は、選択問題式で特徴的です。記述力は不要です。
などなど。

志望校の入試形態を把握、分析して、各教科で何点ずつ取るか、の得点戦略を立てることが最初の仕事です。

そのための方法論を以下に示していきます。

得点を取りやすい科目に集中する

東大でも東工大でもそうですが、
英語と理科は８割以上の得点が見込める勝負科目です。
受験者間で点数のばらつきが大きく、得意なら大変有利になります。

一方、数学は配点は大きいですが、合格者平均点でも、それほど得点率は高くありません。
また、出題される問題により、大きく点数が変動します。
大問１問まるごと落とした、なんてのはザラにあります。部分点すらもらえない時も結構あります。
数学は配点が大きいので、数学を普段の勉強の主軸に置くのは必要ですが、
数学頼みで受験するのはハイリスクです。

なので、理系の得点戦略としては、
英語と理科で高得点を取って、数学は合格者平均点を目指す、
という戦略が無難でしょう。

得点を取りやすい分野に集中する

どの教科でも、頻出分野、得点が取りやすい分野、
逆にほとんど出題されない分野、難易度が高すぎる分野があります。
最も点数に響く分野を集中的に攻略しましょう。

数学で得点源になる分野

数学は、微分積分は典型問題が多く、頻出なので、得点源になる。
逆に、整数問題(素数とか)は難問が多いので、
この分野はそれほど勉強しなくてもいい。余裕がある人のみ。

数列は典型パターンが多く得点を取りやすい。帰納法もお決まりのパターンが多い。

確率は、数え漏れ等で外しやすく、得点が安定しにくい。他分野との相関も低い。

２次試験では整数問題は捨てる。

物理で得点源になる分野

力学、電磁気

化学で得点源になる分野

有機化学。暗記するだけ。得点源になる。

雑な勉強でいい教科・分野は、まずは雑に勉強する

英語は語彙力と長文練習だけで結構何とかなります。
英語は一文一文が正確に訳せなくても、全体の流れさえつかめれば正解の選択肢は選べます。
和訳の問題でも部分点は取れます。
ここ(英文解釈・和訳)の完成度を上げるのは他の教科の勉強が完璧で時間が余ってればやればいいんです。

相乗効果の大きい分野に集中的に取り組む

数学の関数系の問題
　２次関数、三角関数、指数・対数関数、微分、積分
は似たような分野で得点源になりやすいです。
物理の電磁気などでもよく使います。

数列は極限と結構かぶってます。

また、ベクトル、複素数も似た分野です。ベクトルは力学でも使います。

物理の熱力学と化学の気体も似た分野です。

以上を踏まえて、まずは志望校を決め、そして、得点戦略、勉強スケジュールを決めていきます。

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